Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

Na rysunku podane są długości boków trójkąta równoramiennego, którego kąt przy podstawie jest równy α.

RmROaSAfVo0xi1

Wtedy

R5jvcBqV3PKWY
B
Ćwiczenie 2

Długość boku rombu jest równa 7. Pole rombu jest równe 28. Wówczas cosinus kąta ostrego tego rombu jest równy

Rx7QFoaDJBenV
B
Ćwiczenie 3

W trapezie ABCD, o podstawach ABCD, dane są długości boków AB=12AD=BC=CD=6. Wynika z tego, że sinus kąta BAC jest równy

R50p7iErYwK3i
A
Ćwiczenie 4

Wskaż liczbę równą 1.

RMLMppeAXGmCw
B
Ćwiczenie 5

O kątach ostrych: α, β, γ wiadomo, że: tgα=32, cosβ=910, sinγ=78. Wynika z tego, że

R2VS73wxAFdsi
A
Ćwiczenie 6

Podaj sinus, cosinus i tangens kąta ostrego α.

  1. R1Ni7k7tUvGti1

  2. R1ZsGlyus3x3c1

  3. Rc9UY5RJ2dtaT1

  4. R1TBgJ2oQlTjW1

A
Ćwiczenie 7

Dane są długości przyprostokątnych ab trójkąta prostokątnego. Oblicz sinus, cosinus i tangens kąta ostrego α, leżącego naprzeciw przyprostokątnej a, jeżeli

  1. a=1, b=7

  2. a=7, b=3

  3. a=3, b=62

  4. a=41, b=2

A
Ćwiczenie 8

W trójkącie prostokątnym dana jest długość przyprostokątnej a i długość przeciwprostokątnej c. Oblicz sinus, cosinus i tangens kąta ostrego β, leżącego przy przyprostokątnej a, jeśli

  1. a=1, c=7

  2. a=7, c=5

  3. a=3, c=25

  4. a=7, c=74

A
Ćwiczenie 9

Oblicz.

  1. sin30°+sin60°2-2sin 60°·cos 30°

  2. sin60°·tg30°+cos30°2-sin 60° 

  3. tg30°+tg60°·sin30°·sin60°

B
Ćwiczenie 10

Wykaż, że

  1. 16sin 30°+ sin245°+ sin4 60°=25

  2. 8cos230° cos245°+cos60°=7

  3. tg30° tg45° tg60°=1

A
Ćwiczenie 11

Oblicz.

  1. 5 cos18° +7 sin 72°17 sin 72°-11 cos18°

  2. tg22° tg44° tg46° tg68°

B
Ćwiczenie 12

Wykaż, że

  1. cos72°·cos 28°=sin 62°·sin 18°

  2. tg18°tg54°=tg36°tg72°

  3. 3sin19°+2cos71°sin44°+7cos46°=40cos71°sin44°

A
Ćwiczenie 13

W trójkącie ABC dane są długości boków AC=BC=29AB=4. Oblicz sinus każdego z kątów tego trójkąta.

B
Ćwiczenie 14

W trapezie prostokątnym ABCD ramię AD jest prostopadłe do podstaw ABCD. Boki trapezu mają długości: AB=21, AD=12, CD=16. Oblicz.

  1. sinBAC

  2. tgBDC

  3. cosABC

B
Ćwiczenie 15

Długości przekątnych rombu ABCD są równe AC=48BD=14. Oblicz.

  1. tg∡CAB

  2. cos∡CDB

  3. sin∡BAD

B
Ćwiczenie 16

W trapezie równoramiennym ABCD długości podstaw są równe AB=11CD=7, a każde z ramion ma długość 6. Oblicz.

  1. cos∡ BAD

  2. tg∡ CAB

  3. sin∡ ACD

B
Ćwiczenie 17

W równoległoboku ABCD dane są długości boków AB=28AD=17. Pole tego równoległoboku jest równe 420, a kąt przy wierzchołku A jest ostry. Oblicz.

  1. sin∡ BAD

  2. tg∡ DBA

  3. cos∡ CAB

B
Ćwiczenie 18

Pole trójkąta ostrokątnego jest równe 780. Boki tego trójkąta mają długości AB=39AC=41. Oblicz.

  1. sin∡ BAC

  2. cos∡ ABC

  3. tg∡ ACB

B
Ćwiczenie 19

W rombie ABCD krótsza przekątna ma długość BD=30, a bok 25. Wykaż, że sin∡ BAD=2sin∡ CAD cos∡ CAB