Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wyrażenia zawierające funkcje trygonometryczne
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) korzysta ze wzorów na: , i .
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , i ;
4) korzysta ze wzorów , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
poznaje różne zastosowania związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
wykorzystuje poznane wzory do przekształcania wyrażeń
przekształca wyrażenia stosując definicje funkcji trygonometrycznych oraz związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu
projektor multimedialny
e–podręcznik
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie podają związki między funkcjami trygonometrycznymi (zapisują je na tablicy).
Uczniowie podają wzory skróconego mnożenia i zapisują je na tablicy.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3–osobowe.
Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie przedyskutowują na forum całej klasy rozwiązania przykładów zawartych w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel prezentuje film samouczek z metodami rozwiązywania zadań.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują zadania znajdujące się pod filmem oraz ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych nie rozwiązanych na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiały zawarte w filmie samouczku uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.