Gra edukacyjna
Polecenie 1
Zagraj w grę, a następnie wykonaj poniższe polecenie.
Poziom pierwszy.
Poziom drugi.
Polecenie 2
Wyznacz współrzędne punktu, który leży w odległości od punktu o współrzędnych oraz w odległości od punktu o współrzędnych .
Zagraj w grę, a następnie wykonaj poniższe polecenie.
Poziom pierwszy.
Poziom drugi.
Wyznacz współrzędne punktu, który leży w odległości od punktu o współrzędnych oraz w odległości od punktu o współrzędnych .
W celu wyznaczenia współrzędnych omawianego punktu wykorzystamy wzór na odległość punktów oraz , który jest opisany za pomocą wyrażenia:
.
Oznaczmy współrzędne szukanego punktu jako .
Zapisujemy równania: oraz .
Po podniesieniu obu stron w każdym równaniu do kwadratu zapisujemy i rozwiązujemy układ równań:
.
Zauważmy, że
.
Wobec tego , czyli .
Zatem .
Po podstawieniu otrzymanej wartości do pierwszego równania układu równań rozwiązujemy równanie:
.
Wobec tego , więc lub .
Istnieją dwa punkty, których współrzędne spełniają warunki zadania: oraz .