Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Rozwiąż nierówności.

Rs3rkQJ5fIrvB

Dopasuj nierówność do jej rozwiązania graficznego. Każda z ilustracji przedstawia poziomą oś X, na której zaznaczona jest jedna liczba i jeden przedział. Rysunek pierwszy. Na osi zaznaczona jest liczba minus 1 i przedział lewostronnie domknięty od minus 1 do plus nieskończoności. Możliwe odpowiedzi: 1. $2 \cdot (x - 1) + 3 \cdot (x + 2) \geq 9$ ., 2. $\frac{x + 5}{2} - 1 \geq 2 x$ ., 3. $\frac{x + 1}{3} \leq 4 \cdot (x + 2) - 4$ . Rysunek drugi. Na osi zaznaczona jest liczba 1 i przedział prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do 1. Możliwe odpowiedzi: 1. $2 \cdot (x - 1) + 3 \cdot (x + 2) \geq 9$ ., 2. $\frac{x + 5}{2} - 1 \geq 2 x$ ., 3. $\frac{x + 1}{3} \leq 4 \cdot (x + 2) - 4$ . Rysunek trzeci. Na osi zaznaczona jest liczba 1 i przedział lewostronnie domknięty od 1 do plus nieskończoności. Możliwe odpowiedzi: 1. $2 \cdot (x - 1) + 3 \cdot (x + 2) \geq 9$ ., 2. $\frac{x + 5}{2} - 1 \geq 2 x$ ., 3. $\frac{x + 1}{3} \leq 4 \cdot (x + 2) - 4$ .

R1R2yUk3LbpcM1

Ćwiczenie 2

RQkVfvoEBNCS41

Ćwiczenie 3

RFDvBL9s29jhY2

Ćwiczenie 4

Połącz w pary układ nierówności i jego rozwiązanie.

\{\begin{cases} 4 - 2 \cdot (x + 5) \geq 3 x - 1 \\ 4 x + \frac{x - 1}{2} \leq 5 x \end{cases}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- \infty, \frac{3}{4}⟩

, 2.

x = 1

, 3.

x \in ⟨\frac{9}{5}, \infty)

, 4.

x \in (- \infty, \frac{9}{11}⟩

\{\begin{cases} 4 + 2 \cdot (x + 5) \geq 3 x + 1 \\ 5 x \leq 4 - \frac{x - 1}{2} \end{cases}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- \infty, \frac{3}{4}⟩

, 2.

x = 1

, 3.

x \in ⟨\frac{9}{5}, \infty)

, 4.

x \in (- \infty, \frac{9}{11}⟩

\{\begin{cases} 2 + \frac{x + 5}{2} \geq 3 x + 1 \\ 5 x - 4 \leq x - 1 \end{cases}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- \infty, \frac{3}{4}⟩

, 2.

x = 1

, 3.

x \in ⟨\frac{9}{5}, \infty)

, 4.

x \in (- \infty, \frac{9}{11}⟩

\{\begin{cases} 2 + \frac{x + 5}{2} \geq 3 x \\ \frac{5 x - 4}{2} \leq \frac{x - 1}{3} \end{cases}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- \infty, \frac{3}{4}⟩

, 2.

x = 1

, 3.

x \in ⟨\frac{9}{5}, \infty)

, 4.

x \in (- \infty, \frac{9}{11}⟩

Ćwiczenie 5

Na rysunku poniżej przedstawiono interpretację graficzną pewnej nierówności.

R1b7VT7qoS1sk

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus siedmiu do czterech. Na osi zaznaczone są dwa przedziały. Pierwszy otwarty od minus nieskończoności do dwóch i drugi lewostronnie domknięty od minus pięciu do plus nieskończoności.

R1bwoXoNETCBQ

R1NcAzMca8p1S2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Wybierz nierówności określające współrzędne punktów należących do zbioru $A = \{(x, y) : x \in ℝ i y \in ℝ\}$ przedstawionego na rysunku poniżej.

R1NtGag76mUig

Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do ośmiu i z pionową osią Y od minus trzech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowana jest linią przerywaną pionowa prosta przecinająca pod kątem prostym oś X w punkcie 4. Na prawo od tej prostej zaznaczony jest kolorem zbiór A, jednak ograniczony jest on z góry przez drugą prostą, narysowaną linią ciągłą. Prosta ta jest pozioma i przecina oś Y w punkcie 3.

ROPyzJAEj9CpW

Ćwiczenie 8

Wiedząc, że $x$ jest liczbą należącą do przedziału przedstawionego na osi liczbowej, uzupełnij luki w nierównościach. Przeciągnij właściwą odpowiedź.

RrZOS3TrcscRd

Ilustracja przedstawia poziomą oś X z zaznaczoną liczbą 3 oraz przedziałem otwartym od minus nieskończoności do trzech.

R1mL5gNwMh548

RMANw010T8iiZ3

Ćwiczenie 9

Film samouczek

Dla nauczyciela